Página tipo blog en el que voy a publicar mis notas de aprendizaje, en especial de temas como matemáticas y física y quizá algo de programación
Aplicaciones interactivas y simuladores completos — no son notas, sino apps que corren en tu navegador.
Simulador electromagnético FDTD en 2D y 3D acelerado por WebGPU. Coloca fuentes, conductores (PEC) y dieléctricos sobre la malla y observa los campos de Maxwell en tiempo real: patrones de radiación (near-to-far field), impedancia de entrada, FFT y sondas.
⚠ Requiere un navegador con WebGPU (Chrome/Edge ≥ 113)
Una selección al azar de las notas.
Utils 🛠Fórmulas principales de derivación.
Utils 🛠Conceptos y operaciones fundamentales con vectores en distintos espacios.
Utils 🛠Tipos de transformaciones matemáticas y su aplicación en distintas áreas.
Utils 🛠Sin descripción.
Proyect 🚀Implementación y optimización de una red neuronal desde cero.
Proyect 🚀Explicación detallada del algoritmo de retropropagación en redes neuronales.
Curso de álgebra lineal con énfasis en matrices, determinantes y espacios vectoriales.
Curso sobre electromagnetismo, óptica y física moderna.
Diseño y análisis de circuitos digitales con lógica combinacional y secuencial.
Fundamentos de estadística descriptiva e inferencial con aplicaciones prácticas.
Ecuaciones diferenciales ordinarias y sus métodos de solución.
Análisis de la variable compleja, funciones analíticas, integrales complejas, series de potencias, residuos, etc.
Principales métodos numéricos, simulaciones interactivas, Bisección, Newton-Raphson, Runge-Kutta, etc.
Procesamiento de señales y transformada discreta de Fourier.
Del cálculo de una variable al espacio: derivadas parciales, gradiente, divergencia y rotacional unificados bajo el operador ∇, con los teoremas de Green, Stokes y la divergencia en simuladores interactivos. Puente directo a Maxwell.
El puente físico antes de Maxwell: carga, densidad de carga ρ, corriente I = dq/dt y densidad de corriente J = ρv, con un simulador 3D del cilindro v·Δt que muestra de dónde sale la corriente. Las fuentes sobre las que actúa el operador ∇.
Las cuatro ecuaciones de Maxwell con el operador ∇: Gauss, Faraday y Ampère-Maxwell en sus tres caras (integral, diferencial y discretizada FDTD), la ecuación de onda, c = 1/√(μ₀ε₀) y la onda plana E⟂B⟂k en 3D. Penúltimo paso hacia el simulador de antenas.
Implementación y optimización de una red neuronal desde cero.
Explicación detallada del algoritmo de retropropagación en redes neuronales.
Simulador interactivo de circuitos RLC: composición serie/paralelo, fasores, Bode y puntas de prueba de V, I y Z.
Estudio de campos magnéticos, leyes de Ampère y Biot-Savart, aplicaciones en circuitos eléctricos.
Simulación interactiva de la ecuación de Laplace con condiciones de Dirichlet utilizando el método de Jacobi y Gauss-Seidel.
El grueso del cálculo del simulador FDTD de antenas: Maxwell, malla de Yee, actualización leapfrog, estabilidad CFL, fuentes, CPML, near-to-far y los mecanismos físicos de cada antena.
Fórmulas principales de derivación.
Conceptos y operaciones fundamentales con vectores en distintos espacios.
Tipos de transformaciones matemáticas y su aplicación en distintas áreas.
Simplificación de expresiones booleanas mediante mapas de Karnaugh.
Transformada de Fourier, series de Fourier y sus aplicaciones en procesamiento de señales.
Fundamentos, propiedades y ejemplos de la transformada de Laplace.
Definición, propiedades y aplicaciones de la transformada Z en el análisis de sistemas discretos.
Configurar OSPF en una red multi-router con rutas estáticas en los bordes y redistribución; comandos para Huawei VRP y Cisco IOS.