Página tipo blog en el que voy a publicar mis notas de aprendizaje, en especial de temas como matemáticas y física y quizá algo de programación
Aplicaciones interactivas y simuladores completos — no son notas, sino apps que corren en tu navegador.
Simulador electromagnético FDTD en 2D y 3D acelerado por WebGPU. Coloca fuentes, conductores (PEC) y dieléctricos sobre la malla y observa los campos de Maxwell en tiempo real: patrones de radiación (near-to-far field), impedancia de entrada, FFT y sondas.
⚠ Requiere un navegador con WebGPU (Chrome/Edge ≥ 113)
Una selección al azar de las notas.
Utils 🛠Fórmulas principales de derivación.
Utils 🛠Conceptos y operaciones fundamentales con vectores en distintos espacios.
Utils 🛠Tipos de transformaciones matemáticas y su aplicación en distintas áreas.
Utils 🛠Sin descripción.
Proyect 🚀Implementación y optimización de una red neuronal desde cero.
Proyect 🚀Explicación detallada del algoritmo de retropropagación en redes neuronales.
Curso de álgebra lineal con énfasis en matrices, determinantes y espacios vectoriales.
Curso sobre electromagnetismo, óptica y física moderna.
Diseño y análisis de circuitos digitales con lógica combinacional y secuencial.
Fundamentos de estadística descriptiva e inferencial con aplicaciones prácticas.
Ecuaciones diferenciales ordinarias y sus métodos de solución.
Análisis de la variable compleja, funciones analíticas, integrales complejas, series de potencias, residuos, etc.
Principales métodos numéricos, simulaciones interactivas, Bisección, Newton-Raphson, Runge-Kutta, etc.
Procesamiento de señales y transformada discreta de Fourier.
Del cálculo de una variable al espacio: derivadas parciales, gradiente, divergencia y rotacional unificados bajo el operador ∇, con los teoremas de Green, Stokes y la divergencia en simuladores interactivos. Puente directo a Maxwell.
El puente físico antes de Maxwell: carga, densidad de carga ρ, corriente I = dq/dt y densidad de corriente J = ρv, con un simulador 3D del cilindro v·Δt que muestra de dónde sale la corriente. Las fuentes sobre las que actúa el operador ∇.
Las cuatro ecuaciones de Maxwell con el operador ∇: Gauss, Faraday y Ampère-Maxwell en sus tres caras (integral, diferencial y discretizada FDTD), la ecuación de onda, c = 1/√(μ₀ε₀) y la onda plana E⟂B⟂k en 3D. Penúltimo paso hacia el simulador de antenas.
Qué es una antena y cómo radia: patrón de radiación, campo cercano y lejano, directividad y ganancia, polarización e impedancia (los 377 Ω del vacío), el factor de array y el beamforming, y los tipos —dipolo, Yagi, parche, slot, phased array, Vivaldi— con simuladores polares interactivos. El puente conceptual hacia el FDTD.
La cabecera base IPv6 de 40 bytes campo por campo, la cadena Next Header como lista enlazada y la fragmentación en IPv6: los routers no fragmentan, solo el host origen con la cabecera Fragment guiado por Path MTU Discovery. Comparador interactivo IPv4 vs IPv6.
Implementación y optimización de una red neuronal desde cero.
Explicación detallada del algoritmo de retropropagación en redes neuronales.
Simulador interactivo de circuitos RLC: composición serie/paralelo, fasores, Bode y puntas de prueba de V, I y Z.
Estudio de campos magnéticos, leyes de Ampère y Biot-Savart, aplicaciones en circuitos eléctricos.
Simulación interactiva de la ecuación de Laplace con condiciones de Dirichlet utilizando el método de Jacobi y Gauss-Seidel.
El grueso del cálculo del simulador FDTD de antenas: Maxwell, malla de Yee, actualización leapfrog, estabilidad CFL, fuentes, CPML, near-to-far y los mecanismos físicos de cada antena.
Fórmulas principales de derivación.
Conceptos y operaciones fundamentales con vectores en distintos espacios.
Tipos de transformaciones matemáticas y su aplicación en distintas áreas.
Simplificación de expresiones booleanas mediante mapas de Karnaugh.
Transformada de Fourier, series de Fourier y sus aplicaciones en procesamiento de señales.
Fundamentos, propiedades y ejemplos de la transformada de Laplace.
Definición, propiedades y aplicaciones de la transformada Z en el análisis de sistemas discretos.
Configurar OSPF en una red multi-router con rutas estáticas en los bordes y redistribución; comandos para Huawei VRP y Cisco IOS.
Entender el direccionamiento IP a nivel de bit y hex: qué son realmente los /18, /24, /32, /64 y /128, cómo se reparte una IP, subnetting y bits prestados, máscara/red/broadcast/rango usable, y la compresión :: de IPv6. Tres playgrounds interactivos para IPv4, subnetting/VLSM e IPv6.